解決7x^2+4=3x^2-12 |Microsoft數學求解器

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

解 x (復數求解)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 3x^{2}。

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

合併 7x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}+4=-12$$

從兩邊減去 4。

$$4x^{2}=-12-4$$

從 -12 減去 4 會得到 -16。

$$4x^{2}=-16$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

將 -16 除以 4 以得到 -4。

$$x^{2}=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=2i x=-2i$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 3x^{2}。

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

合併 7x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}+4=-12$$

新增 12 至兩側。

$$4x^{2}+4+12=0$$

將 4 與 12 相加可以得到 16。

$$4x^{2}+16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

-16 乘上 16。

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

取 -256 的平方根。

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16i}{8}。

$$x=2i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16i}{8}。

$$x=-2i$$

現已成功解出方程式。

$$x=2i x=-2i$$