解決7-2x-3x^2 |Microsoft數學求解器

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 7。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

將 4 加到 84。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

取 88 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}。 將 2 加到 2\sqrt{22}。

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{22} 除以 -6。

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}。 從 2 減去 2\sqrt{22}。

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

2-2\sqrt{22} 除以 -6。

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1-\sqrt{22}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1+\sqrt{22}}{3} 代入 x_{2}。

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

評估

$$7-2x-3x^{2}$$