解決7-4/b-9 |Microsoft數學求解器

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

評估

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 7 乘上 \frac{b-9}{b-9}。

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

因為 \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} 和 \frac{4}{b-9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

計算 7\left(b-9\right)-4 的乘法。

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

合併 7b-63-4 中的同類項。

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

對 b 微分

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 7 乘上 \frac{b-9}{b-9}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

因為 \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} 和 \frac{4}{b-9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

計算 7\left(b-9\right)-4 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

合併 7b-63-4 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

移除不必要的括號。

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

從 7 減去 7，並從 -63 減去 -67。

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$