解決7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) |Microsoft數學求解器

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

解 x

$$x=17.22$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$7\left(\frac{17}{3}-4.3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

將小數值 4.3 轉換成分數 \frac{43}{10}。

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

3 和 10 的最小公倍數為 30。將 \frac{17}{3} 和 \frac{43}{10} 轉換為分母是 30 的分數。

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

因為 \frac{170}{30} 和 \frac{129}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

從 170 減去 129 會得到 41。

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

運算式 7\times \frac{41}{30} 為最簡分數。

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

將 7 乘上 41 得到 287。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8}{10} 約分至最低項。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

同時消去 \frac{5}{4} 和其倒數 \frac{4}{5}。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

運算式 \frac{\frac{4}{9}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{18} 約分至最低項。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{9}{9}。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

因為 \frac{9}{9} 和 \frac{2}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

從 9 減去 2 會得到 7。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

\frac{5}{7} 乘上 \frac{7}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

將兩邊同時乘上 \frac{9}{5}，\frac{5}{9} 的倒數。

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

\frac{287}{30} 乘上 \frac{9}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

在分數 \frac{287\times 9}{30\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{2583}{150}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{2583}{150} 約分至最低項。

$$x=\frac{861}{50}$$