解決7x^2-5x+6>0 |Microsoft數學求解器

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}$$

使用二次方程式公式的步驟

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 7 取代 a、以 -5 取代 b 並以 6 取 c。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

計算。

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 運算式 7x^{2}-5x+6 對任何 x 都有相同的正負號。若要判斷符號，請計算 x=0 運算式的值。

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

運算式 7x^{2}-5x+6 的值一律為正數。 在 x\in \mathrm{R} 時，不等式成立。

$$x\in \mathrm{R}$$