解決7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18} |Microsoft數學求解器

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

評估

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

將 -3 乘上 2 得到 -6。

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

合併 7\sqrt{2} 和 -6\sqrt{2} 以取得 \sqrt{2}。

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

合併 \sqrt{2} 和 12\sqrt{2} 以取得 13\sqrt{2}。

$$13\sqrt{2}$$