解決7^x+6=49 |Microsoft數學求解器

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

解 x

$$x=-4$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$7^{x+6}=49$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

將兩邊同時除以 \log(7)。

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

從方程式兩邊減去 6。

$$x=2-6$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$