解決65y^2-23y-10 |Microsoft數學求解器

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

因式分解

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$65y^{2}-23y-10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

對 -23 平方。

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 乘上 65。

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 乘上 -10。

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

將 529 加到 2600。

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 的相反數是 23。

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 乘上 65。

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}。 將 23 加到 \sqrt{3129}。

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}。 從 23 減去 \sqrt{3129}。

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{23+\sqrt{3129}}{130} 代入 x_{1} 並將 \frac{23-\sqrt{3129}}{130} 代入 x_{2}。

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

評估

$$65y^{2}-23y-10$$