解決648^2=a^2-704*648-352^2 |Microsoft數學求解器

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

解 a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

使用平方差的步驟

計算 648 的 2 乘冪，然後得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

將 704 乘上 648 得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

計算 352 的 2 乘冪，然後得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

從 -456192 減去 123904 會得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a^{2}-580096=419904$$

從兩邊減去 419904。

$$a^{2}-580096-419904=0$$

從 -580096 減去 419904 會得到 -1000000。

$$a^{2}-1000000=0$$

請考慮 a^{2}-1000000。 將 a^{2}-1000000 重寫為 a^{2}-1000^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 a-1000=0 並 a+1000=0。

$$a=1000 a=-1000$$

透過找出平方根的步驟

計算 648 的 2 乘冪，然後得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

將 704 乘上 648 得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

計算 352 的 2 乘冪，然後得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

從 -456192 減去 123904 會得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a^{2}-580096=419904$$

新增 580096 至兩側。

$$a^{2}=419904+580096$$

將 419904 與 580096 相加可以得到 1000000。

$$a^{2}=1000000$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=1000 a=-1000$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 648 的 2 乘冪，然後得到 419904。

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

將 704 乘上 648 得到 456192。

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

計算 352 的 2 乘冪，然後得到 123904。

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

從 -456192 減去 123904 會得到 -580096。

$$419904=a^{2}-580096$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a^{2}-580096=419904$$

從兩邊減去 419904。

$$a^{2}-580096-419904=0$$

從 -580096 減去 419904 會得到 -1000000。

$$a^{2}-1000000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1000000 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1000000。

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

取 4000000 的平方根。

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±2000}{2}。 2000 除以 2。

$$a=1000$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±2000}{2}。 -2000 除以 2。

$$a=-1000$$

現已成功解出方程式。

$$a=1000 a=-1000$$