解決64-x^2=x^2 |Microsoft數學求解器

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 x^{2}。

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

合併 -x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$64-2x^{2}=0$$

從兩邊減去 64。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-2x^{2}=-64$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

將 -64 除以 -2 以得到 32。

$$x^{2}=32$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 x^{2}。

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

合併 -x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$64-2x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}+64=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 64 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 64。

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

取 512 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}。

$$x=-4\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}。

$$x=4\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$