解決64x^2-9=-8 |Microsoft數學求解器

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

解 x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

使用平方差的步驟

新增 8 至兩側。

$$64x^{2}-9+8=0$$

將 -9 與 8 相加可以得到 -1。

$$64x^{2}-1=0$$

請考慮 64x^{2}-1。 將 64x^{2}-1 重寫為 \left(8x\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 8x-1=0 並 8x+1=0。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

透過找出平方根的步驟

新增 9 至兩側。

$$64x^{2}=-8+9$$

將 -8 與 9 相加可以得到 1。

$$64x^{2}=1$$

將兩邊同時除以 64。

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 8 至兩側。

$$64x^{2}-9+8=0$$

將 -9 與 8 相加可以得到 -1。

$$64x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 64 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4 乘上 64。

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2 乘上 64。

$$x=\frac{0±16}{128}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16}{128}。 透過找出與消去 16，對分式 \frac{16}{128} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16}{128}。 透過找出與消去 16，對分式 \frac{-16}{128} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{8}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$