解決628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2} |Microsoft數學求解器

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

解題步驟

計算 5 的 -9 乘冪，然後得到 \frac{1}{1953125}。

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

將 628 乘上 \frac{1}{1953125} 得到 \frac{628}{1953125}。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

計算 4700 的 2 乘冪，然後得到 22090000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

將 6 乘上 22090000 得到 132540000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

計算 4700 的 2 乘冪，然後得到 22090000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

將 4 乘上 22090000 得到 88360000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

將 132540000 與 88360000 相加可以得到 220900000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

因數分解 220900000=4700^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{4700^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 4700^{2} 的平方根。

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

將 \frac{628}{1953125} 乘上 4700 得到 \frac{118064}{78125}。

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$