解決6200=990(1115)^x+2900 |Microsoft數學求解器

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

解 x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

從方程式兩邊減去 2900。

$$990\times 1115^{x}=3300$$

將兩邊同時除以 990。

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

將兩邊同時除以 \log(1115)。

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$