解決6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)} |Microsoft數學求解器

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

評估

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。27 加 23 得到 50。

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。6 加 6 得到 12。

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

將 6.67 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 \frac{667}{10000000000000}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

在分子和分母中同時消去 10^{12}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

計算 10 的 38 乘冪，然後得到 100000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

將 1.08 乘上 100000000000000000000000000000000000000 得到 108000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 0 得到 1。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

計算 1.9 的 1 乘冪，然後得到 1.9。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}。

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

將 \frac{667}{10000000000000} 乘上 \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19} 得到 \frac{72036000000000000000000000000}{19}。

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$