解決6y^2-2=30 |Microsoft數學求解器

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

解 y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

透過找出平方根的步驟

新增 2 至兩側。

$$6y^{2}=30+2$$

將 30 與 2 相加可以得到 32。

$$6y^{2}=32$$

將兩邊同時除以 6。

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{32}{6} 約分至最低項。

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 30。

$$6y^{2}-2-30=0$$

從 -2 減去 30 會得到 -32。

$$6y^{2}-32=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -32 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -32。

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

取 768 的平方根。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}。

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$