解決6x-5x^2-13x+12 |Microsoft數學求解器

$$6 x - 5 x ^ { 2 } - 13 x + 12$$

因式分解

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-5x^{2}-7x+12$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -5x^{2}+ax+bx+12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-7 ab=-5\times 12=-60$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -60 的所有此類整數組合。

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

計算每個組合的總和。

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

該解的總和為 -7。

$$a=5 b=-12$$

將 -5x^{2}-7x+12 重寫為 \left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right)。

$$\left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right)$$

在第一個組因式分解是 5x，且第二個組是 12。

$$5x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(5x+12\right)$$

評估

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

解題步驟

合併 6x 和 -13x 以取得 -7x。

$$-7x-5x^{2}+12$$