解決6x^4-7x^2+2=0 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

解 x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 6 取代 a、以 -7 取代 b 並以 2 取 c。

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

計算。

$$t=\frac{7±1}{12}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{7±1}{12}。

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$