解決6x^3-15x^2-36x |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } - 36 x$$

因式分解

$$3x\left(x-4\right)\left(2x+3\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(2x^{3}-5x^{2}-12x\right)$$

請考慮 2x^{3}-5x^{2}-12x。 因式分解 x。

$$x\left(2x^{2}-5x-12\right)$$

請考慮 2x^{2}-5x-12。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 2x^{2}+ax+bx-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-5 ab=2\left(-12\right)=-24$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -24 的所有此類整數組合。

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

該解的總和為 -5。

$$a=-8 b=3$$

將 2x^{2}-5x-12 重寫為 \left(2x^{2}-8x\right)+\left(3x-12\right)。

$$\left(2x^{2}-8x\right)+\left(3x-12\right)$$

在第一個組因式分解是 2x，且第二個組是 3。

$$2x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(2x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3x\left(x-4\right)\left(2x+3\right)$$

評估

$$3x\left(x-4\right)\left(2x+3\right)$$