解決6x^2y-28xy+30y |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

因式分解

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

請考慮 3x^{2}y-14xy+15y。 因式分解 y。

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

請考慮 3x^{2}-14x+15。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3x^{2}+ax+bx+15。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 45 的所有此類整數組合。

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

計算每個組合的總和。

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

該解的總和為 -14。

$$a=-9 b=-5$$

將 3x^{2}-14x+15 重寫為 \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)。

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

在第一個組因式分解是 3x，且第二個組是 -5。

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

評估

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$