解決6x^2-5x-5 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

因式分解

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}-5x-5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

對 -5 平方。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -5。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

將 25 加到 120。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

-5 的相反數是 5。

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}。 將 5 加到 \sqrt{145}。

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}。 從 5 減去 \sqrt{145}。

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5+\sqrt{145}}{12} 代入 x_{1} 並將 \frac{5-\sqrt{145}}{12} 代入 x_{2}。

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

評估

$$6x^{2}-5x-5$$