解決6x^2-4x-3 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

因式分解

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}-4x-3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

對 -4 平方。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -3。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+72}}{2\times 6}$$

將 16 加到 72。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{88}}{2\times 6}$$

取 88 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

-4 的相反數是 4。

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12}。 將 4 加到 2\sqrt{22}。

$$x=\frac{2\sqrt{22}+4}{12}$$

4+2\sqrt{22} 除以 12。

$$x=\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12}。 從 4 減去 2\sqrt{22}。

$$x=\frac{4-2\sqrt{22}}{12}$$

4-2\sqrt{22} 除以 12。

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{3}+\frac{\sqrt{22}}{6} 代入 x_{1} 並將 \frac{1}{3}-\frac{\sqrt{22}}{6} 代入 x_{2}。

$$6x^{2}-4x-3=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

評估

$$6x^{2}-4x-3$$