解決6x^2-2x-6 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

因式分解

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}-2x-6=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -6。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

將 4 加到 144。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

取 148 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}。 將 2 加到 2\sqrt{37}。

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

2+2\sqrt{37} 除以 12。

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}。 從 2 減去 2\sqrt{37}。

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

2-2\sqrt{37} 除以 12。

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1+\sqrt{37}}{6} 代入 x_{1} 並將 \frac{1-\sqrt{37}}{6} 代入 x_{2}。

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

評估

$$6x^{2}-2x-6$$