解決6x^2-2x |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

因式分解

$$2x\left(3x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

請考慮 3x^{2}-x。 因式分解 x。

$$x\left(3x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x\left(3x-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}-2x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{2±2}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2}{12}。 將 2 加到 2。

$$x=\frac{4}{12}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{12} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2}{12}。 從 2 減去 2。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{3} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

從 x 減去 \frac{1}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

在 6 和 3 中同時消去最大公因數 3。

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

評估

$$2x\left(3x-1\right)$$