解決6x^2-3/8=0 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

解 x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 \frac{3}{8}。

$$16x^{2}-1=0$$

請考慮 16x^{2}-1。 將 16x^{2}-1 重寫為 \left(4x\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 4x-1=0 並 4x+1=0。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

透過找出平方根的步驟

新增 \frac{3}{8} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

將兩邊同時除以 6。

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

運算式 \frac{\frac{3}{8}}{6} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

將 8 乘上 6 得到 48。

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{48} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{3}{8} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -\frac{3}{8}。

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

取 9 的平方根。

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{0±3}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±3}{12}。 透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{12} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±3}{12}。 透過找出與消去 3，對分式 \frac{-3}{12} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$