解決6x^frac{2{3}}*3x*x^-3 |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

評估

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{2}{3} 加 1 得到 \frac{5}{3}。

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{5}{3} 加 -3 得到 -\frac{4}{3}。

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

對 x 微分

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

使用導數定義的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{2}{3} 加 1 得到 \frac{5}{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{5}{3} 加 -3 得到 -\frac{4}{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

-\frac{4}{3} 乘上 18。

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

從 -\frac{4}{3} 減去 1。

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$