解決6u^2+24u-36 |Microsoft數學求解器

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

因式分解

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6u^{2}+24u-36=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

對 24 平方。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -36。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

將 576 加到 864。

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

取 1440 的平方根。

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}。 將 -24 加到 12\sqrt{10}。

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} 除以 12。

$$u=\sqrt{10}-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}。 從 -24 減去 12\sqrt{10}。

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} 除以 12。

$$u=-\sqrt{10}-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2+\sqrt{10} 代入 x_{1} 並將 -2-\sqrt{10} 代入 x_{2}。

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

評估

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$