解決6a^2-3=4 |Microsoft數學求解器

$$6 a ^ { 2 } - 3 = 4$$

解 a

$$a = \frac{\sqrt{42}}{6} \approx 1.08012345$$

$$a = -\frac{\sqrt{42}}{6} \approx -1.08012345$$

透過找出平方根的步驟

新增 3 至兩側。

$$6a^{2}=4+3$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$6a^{2}=7$$

將兩邊同時除以 6。

$$a^{2}=\frac{7}{6}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 4。

$$6a^{2}-3-4=0$$

從 -3 減去 4 會得到 -7。

$$6a^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$a=\frac{0±\sqrt{-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -7。

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 6}$$

取 168 的平方根。

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}。

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}。

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$