解決6x^3+8x^2-8x |Microsoft數學求解器

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } -8x$$

因式分解

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}-4x\right)$$

請考慮 3x^{3}+4x^{2}-4x。 因式分解 x。

$$x\left(3x^{2}+4x-4\right)$$

請考慮 3x^{2}+4x-4。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3x^{2}+ax+bx-4。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -12 的所有此類整數組合。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

計算每個組合的總和。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

該解的總和為 4。

$$a=-2 b=6$$

將 3x^{2}+4x-4 重寫為 \left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right)。

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 2。

$$x\left(3x-2\right)+2\left(3x-2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3x-2。

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

評估

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$