解決6x^2+4=-46 |Microsoft數學求解器

$$6 { x }^{ 2 } +4 = -46$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2.886751346i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。

$$6x^{2}=-46-4$$

從 -46 減去 4 會得到 -50。

$$6x^{2}=-50$$

將兩邊同時除以 6。

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-50}{6} 約分至最低項。

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 46 至兩側。

$$6x^{2}+4+46=0$$

將 4 與 46 相加可以得到 50。

$$6x^{2}+50=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 50 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

-24 乘上 50。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

取 -1200 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}。

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}。

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$