解決6x^2+18=19 |Microsoft數學求解器

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0.40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0.40824829$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 18。

$$6x^{2}=19-18$$

從 19 減去 18 會得到 1。

$$6x^{2}=1$$

將兩邊同時除以 6。

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 19。

$$6x^{2}+18-19=0$$

從 18 減去 19 會得到 -1。

$$6x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

取 24 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$