解決6^x=3 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { x } = 3$$

解 x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$6^{x}=3$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(6)=\log(3)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$