解決6^3m+2=1 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

解 m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$6^{3m+2}=1$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

從方程式兩邊減去 2。

$$3m=-2$$

將兩邊同時除以 3。

$$m=-\frac{2}{3}$$