解決6^2-x^2=2*25*4 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

解 x (復數求解)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

透過找出平方根的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

將 2 乘上 25 得到 50。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

將 50 乘上 4 得到 200。

$$36-x^{2}=200$$

從兩邊減去 36。

$$-x^{2}=200-36$$

從 200 減去 36 會得到 164。

$$-x^{2}=164$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x^{2}=-164$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

將 2 乘上 25 得到 50。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

將 50 乘上 4 得到 200。

$$36-x^{2}=200$$

從兩邊減去 200。

$$36-x^{2}-200=0$$

從 36 減去 200 會得到 -164。

$$-164-x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-x^{2}-164=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -164 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -164。

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

取 -656 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}。

$$x=-2\sqrt{41}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}。

$$x=2\sqrt{41}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$