解決6^2+8^2=c^2 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

解 c

$$c=10$$

$$c=-10$$

使用平方差的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

將 36 與 64 相加可以得到 100。

$$100=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=100$$

從兩邊減去 100。

$$c^{2}-100=0$$

請考慮 c^{2}-100。 將 c^{2}-100 重寫為 c^{2}-10^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 c-10=0 並 c+10=0。

$$c=10 c=-10$$

透過找出平方根的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

將 36 與 64 相加可以得到 100。

$$100=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=100$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=10 c=-10$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$36+64=c^{2}$$

將 36 與 64 相加可以得到 100。

$$100=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=100$$

從兩邊減去 100。

$$c^{2}-100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -100 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 乘上 -100。

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

取 400 的平方根。

$$c=\frac{0±20}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±20}{2}。 20 除以 2。

$$c=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±20}{2}。 -20 除以 2。

$$c=-10$$

現已成功解出方程式。

$$c=10 c=-10$$