解決6^2+20^2=c^2 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

解 c

$$c=2\sqrt{109}\approx 20.880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20.880613018$$

透過找出平方根的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36+20^{2}=c^{2}$$

計算 20 的 2 乘冪，然後得到 400。

$$36+400=c^{2}$$

將 36 與 400 相加可以得到 436。

$$436=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=436$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36+20^{2}=c^{2}$$

計算 20 的 2 乘冪，然後得到 400。

$$36+400=c^{2}$$

將 36 與 400 相加可以得到 436。

$$436=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=436$$

從兩邊減去 436。

$$c^{2}-436=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -436 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

-4 乘上 -436。

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

取 1744 的平方根。

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}。

$$c=2\sqrt{109}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}。

$$c=-2\sqrt{109}$$

現已成功解出方程式。

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$