解決6=R+4R/R*4R |Microsoft數學求解器

$$6 = \frac { R + 4 R } { R \times 4 R }$$

解 R

$$R=\frac{5}{24}\approx 0.208333333$$

使用因數分解的步驟

變數 R 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4R^{2}。

$$24R^{2}=R+4R$$

合併 R 和 4R 以取得 5R。

$$24R^{2}=5R$$

從兩邊減去 5R。

$$24R^{2}-5R=0$$

因式分解 R。

$$R\left(24R-5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 R=0 並 24R-5=0。

$$R=0 R=\frac{5}{24}$$

變數 R 不能等於 0。

$$R=\frac{5}{24}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 R 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4R^{2}。

$$24R^{2}=R+4R$$

合併 R 和 4R 以取得 5R。

$$24R^{2}=5R$$

從兩邊減去 5R。

$$24R^{2}-5R=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 24 代入 a，將 -5 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$R=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 24}$$

取 \left(-5\right)^{2} 的平方根。

$$R=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 24}$$

-5 的相反數是 5。

$$R=\frac{5±5}{2\times 24}$$

2 乘上 24。

$$R=\frac{5±5}{48}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 R=\frac{5±5}{48}。 將 5 加到 5。

$$R=\frac{10}{48}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{48} 約分至最低項。

$$R=\frac{5}{24}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 R=\frac{5±5}{48}。 從 5 減去 5。

$$R=\frac{0}{48}$$

0 除以 48。

$$R=0$$

現已成功解出方程式。

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

變數 R 不能等於 0。

$$R=\frac{5}{24}$$

配方法的步驟

變數 R 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4R^{2}。

$$24R^{2}=R+4R$$

合併 R 和 4R 以取得 5R。

$$24R^{2}=5R$$

從兩邊減去 5R。

$$24R^{2}-5R=0$$

將兩邊同時除以 24。

$$\frac{24R^{2}-5R}{24}=\frac{0}{24}$$

除以 24 可以取消乘以 24 造成的效果。

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=\frac{0}{24}$$

0 除以 24。

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=0$$

將 -\frac{5}{24} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{5}{48}。接著，將 -\frac{5}{48} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}$$

-\frac{5}{48} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}=\frac{25}{2304}$$

因數分解 R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}=\frac{25}{2304}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{2304}}$$

化簡。

$$R-\frac{5}{48}=\frac{5}{48} R-\frac{5}{48}=-\frac{5}{48}$$

將 \frac{5}{48} 加到方程式的兩邊。

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

變數 R 不能等於 0。

$$R=\frac{5}{24}$$