解決6+2x+4/3x=8 |Microsoft數學求解器

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

解 x

$$x=-3$$

$$x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

計算 2x+4 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

從兩邊減去 24。

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

從 18 減去 24 會得到 -6。

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$2x^{2}+4x-6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 4 代入 b，以及將 -6 代入 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -6。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

將 16 加到 48。

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±8}{4}。 將 -4 加到 8。

$$x=\frac{4}{4}$$

4 除以 4。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±8}{4}。 從 -4 減去 8。

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 除以 4。

$$x=-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-3$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

計算 2x+4 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

從兩邊減去 18。

$$2x^{2}+4x=24-18$$

從 24 減去 18 會得到 6。

$$2x^{2}+4x=6$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 除以 2。

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x^{2}+2x=3$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

將 3 加到 1。

$$x^{2}+2x+1=4$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x+1=2 x+1=-2$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=1 x=-3$$