解決5x*6x=23 |Microsoft數學求解器

$$5x \cdot 6x = 23$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}\approx 0.875595036$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}\approx -0.875595036$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$5x^{2}\times 6=23$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$30x^{2}=23$$

將兩邊同時除以 30。

$$x^{2}=\frac{23}{30}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$5x^{2}\times 6=23$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$30x^{2}=23$$

從兩邊減去 23。

$$30x^{2}-23=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 30 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -23 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

-4 乘上 30。

$$x=\frac{0±\sqrt{-120\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

-120 乘上 -23。

$$x=\frac{0±\sqrt{2760}}{2\times 30}$$

取 2760 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{2\times 30}$$

2 乘上 30。

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}。

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}。

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$