解決59x-3x^2-3x+12 |Microsoft數學求解器

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

因式分解

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 59x 和 -3x 以取得 56x。

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

對 56 平方。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 12。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

將 3136 加到 144。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

取 3280 的平方根。

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}。 將 -56 加到 4\sqrt{205}。

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56+4\sqrt{205} 除以 -6。

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}。 從 -56 減去 4\sqrt{205}。

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56-4\sqrt{205} 除以 -6。

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{28-2\sqrt{205}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{28+2\sqrt{205}}{3} 代入 x_{2}。

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

評估

$$12+56x-3x^{2}$$

解題步驟

合併 59x 和 -3x 以取得 56x。

$$56x-3x^{2}+12$$