解決588=4*10*h^2/48 |Microsoft數學求解器

$$588 = \frac { 4 \times 10 \times h ^ { 2 } } { 48 }$$

解 h

$$h = \frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx 26.563132345$$

$$h = -\frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx -26.563132345$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 48。

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

將 588 乘上 48 得到 28224。

$$28224=4\times 10h^{2}$$

將 4 乘上 10 得到 40。

$$28224=40h^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40h^{2}=28224$$

將兩邊同時除以 40。

$$h^{2}=\frac{28224}{40}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{28224}{40} 約分至最低項。

$$h^{2}=\frac{3528}{5}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 48。

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

將 588 乘上 48 得到 28224。

$$28224=4\times 10h^{2}$$

將 4 乘上 10 得到 40。

$$28224=40h^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40h^{2}=28224$$

從兩邊減去 28224。

$$40h^{2}-28224=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 40 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -28224 代入 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

對 0 平方。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

-4 乘上 40。

$$h=\frac{0±\sqrt{-160\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

-160 乘上 -28224。

$$h=\frac{0±\sqrt{4515840}}{2\times 40}$$

取 4515840 的平方根。

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{2\times 40}$$

2 乘上 40。

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}。

$$h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$