解決52-9x^2=24 |Microsoft數學求解器

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 52。

$$-9x^{2}=24-52$$

從 24 減去 52 會得到 -28。

$$-9x^{2}=-28$$

將兩邊同時除以 -9。

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

分數 \frac{-28}{-9} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{28}{9}。

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 24。

$$52-9x^{2}-24=0$$

從 52 減去 24 會得到 28。

$$28-9x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-9x^{2}+28=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -9 代入 a，將 0 代入 b，以及將 28 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

-4 乘上 -9。

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

36 乘上 28。

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

取 1008 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

2 乘上 -9。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}。

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}。

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$