解決500x^15+108x^9 |Microsoft數學求解器

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

因式分解

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

請考慮 125x^{15}+27x^{9}。 因式分解 x^{9}。

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

請考慮 125x^{6}+27。 將 125x^{6}+27 重寫為 \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9。

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

評估

$$500x^{15}+108x^{9}$$