解 r
r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9.295160031 \cdot 10^{33}i
r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9.295160031 \cdot 10^{33}i
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50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}
變數 r 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。
50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 66 得到 75。
50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。75 加 -6 得到 69。
50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。
50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
將 50 乘上 1000 得到 50000。
50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)
計算 10 的 69 乘冪，然後得到 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)
將 9 乘上 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 得到 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)
將 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 乘上 80 得到 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
將 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 乘上 -6 得到 -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}
將兩邊同時除以 50000。
r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
將 -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 除以 50000 以得到 -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i
現已成功解出方程式。
50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}
變數 r 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。
50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 66 得到 75。
50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。75 加 -6 得到 69。
50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。
50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)
將 50 乘上 1000 得到 50000。
50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)
計算 10 的 69 乘冪，然後得到 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)
將 9 乘上 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 得到 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)
將 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 乘上 80 得到 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
將 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 乘上 -6 得到 -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0
新增 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 至兩側。
r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 50000 代入 a，將 0 代入 b，以及將 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 代入 c。
r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}
對 0 平方。
r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}
-4 乘上 50000。
r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}
-200000 乘上 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。
r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}
取 -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 的平方根。
r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}
2 乘上 50000。
r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i
現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}。
r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i
現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}。
r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i
現已成功解出方程式。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}