解決5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2 |Microsoft數學求解器

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

解 r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

透過找出平方根的步驟

變數 r 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 6 得到 15。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。15 加 -6 得到 9。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

將 5 乘上 1000 得到 5000。

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

計算 10 的 9 乘冪，然後得到 1000000000。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

將 9 乘上 1000000000 得到 9000000000。

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

將 9000000000 乘上 8 得到 72000000000。

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

將 72000000000 乘上 -6 得到 -432000000000。

$$5000r^{2}=-432000000000$$

將兩邊同時除以 5000。

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

將 -432000000000 除以 5000 以得到 -86400000。

$$r^{2}=-86400000$$

現已成功解出方程式。

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 r 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 6 得到 15。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。15 加 -6 得到 9。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

將 5 乘上 1000 得到 5000。

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

計算 10 的 9 乘冪，然後得到 1000000000。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

將 9 乘上 1000000000 得到 9000000000。

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

將 9000000000 乘上 8 得到 72000000000。

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

將 72000000000 乘上 -6 得到 -432000000000。

$$5000r^{2}=-432000000000$$

新增 432000000000 至兩側。

$$5000r^{2}[phone]=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5000 代入 a，將 0 代入 b，以及將 432000000000 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-4 乘上 5000。

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-20000 乘上 432000000000。

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

取 -8640000000000000 的平方根。

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

2 乘上 5000。

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}。

$$r=2400\sqrt{15}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}。

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

現已成功解出方程式。

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$