解決5y*4y=31 |Microsoft數學求解器

$$5 y \times 4 y = 31$$

解 y

$$y = \frac{\sqrt{155}}{10} \approx 1.24498996$$

$$y = -\frac{\sqrt{155}}{10} \approx -1.24498996$$

透過找出平方根的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$5y^{2}\times 4=31$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$20y^{2}=31$$

將兩邊同時除以 20。

$$y^{2}=\frac{31}{20}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10} y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$5y^{2}\times 4=31$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$20y^{2}=31$$

從兩邊減去 31。

$$20y^{2}-31=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 20 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -31 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

-4 乘上 20。

$$y=\frac{0±\sqrt{-80\left(-31\right)}}{2\times 20}$$

-80 乘上 -31。

$$y=\frac{0±\sqrt{2480}}{2\times 20}$$

取 2480 的平方根。

$$y=\frac{0±4\sqrt{155}}{2\times 20}$$

2 乘上 20。

$$y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40}。

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±4\sqrt{155}}{40}。

$$y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{\sqrt{155}}{10} y=-\frac{\sqrt{155}}{10}$$