解決5y^2-5y-6 |Microsoft數學求解器

$$5 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

因式分解

$$5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5y^{2}-5y-6=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

對 -5 平方。

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -6。

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 5}$$

將 25 加到 120。

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

-5 的相反數是 5。

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}。 將 5 加到 \sqrt{145}。

$$y=\frac{\sqrt{145}+5}{10}$$

5+\sqrt{145} 除以 10。

$$y=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}。 從 5 減去 \sqrt{145}。

$$y=\frac{5-\sqrt{145}}{10}$$

5-\sqrt{145} 除以 10。

$$y=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10} 代入 x_{2}。

$$5y^{2}-5y-6=5\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

評估

$$5y^{2}-5y-6$$