解決5xy^2-25xy+30x |Microsoft數學求解器

$$5 x y ^ { 2 } - 25 x y + 30 x$$

因式分解

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(xy^{2}-5xy+6x\right)$$

請考慮 xy^{2}-5xy+6x。 因式分解 x。

$$x\left(y^{2}-5y+6\right)$$

請考慮 y^{2}-5y+6。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 y^{2}+ay+by+6。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 6 的所有此類整數組合。

$$-1,-6 -2,-3$$

計算每個組合的總和。

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

該解的總和為 -5。

$$a=-3 b=-2$$

將 y^{2}-5y+6 重寫為 \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)。

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

在第一個組因式分解是 y，且第二個組是 -2。

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 y-3。

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

評估

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$