解決5x*6x=x |Microsoft數學求解器

$$5 x \cdot 6 x = x$$

解 x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$5x^{2}\times 6=x$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$30x^{2}=x$$

從兩邊減去 x。

$$30x^{2}-x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(30x-1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 30x-1=0。

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$5x^{2}\times 6=x$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$30x^{2}=x$$

從兩邊減去 x。

$$30x^{2}-x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 30 代入 a，將 -1 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

2 乘上 30。

$$x=\frac{1±1}{60}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{60}。 將 1 加到 1。

$$x=\frac{2}{60}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{60} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{30}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{60}。 從 1 減去 1。

$$x=\frac{0}{60}$$

0 除以 60。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

配方法的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$5x^{2}\times 6=x$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$30x^{2}=x$$

從兩邊減去 x。

$$30x^{2}-x=0$$

將兩邊同時除以 30。

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

除以 30 可以取消乘以 30 造成的效果。

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

0 除以 30。

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

將 -\frac{1}{30} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{60}。接著，將 -\frac{1}{60} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

-\frac{1}{60} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

因數分解 x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

化簡。

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

將 \frac{1}{60} 加到方程式的兩邊。

$$x=\frac{1}{30} x=0$$