解決5x^2-70x+238 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

因式分解

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}-70x+238=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

對 -70 平方。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 乘上 238。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

將 4900 加到 -4760。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

取 140 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 的相反數是 70。

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}。 將 70 加到 2\sqrt{35}。

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} 除以 10。

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}。 從 70 減去 2\sqrt{35}。

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} 除以 10。

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 7+\frac{\sqrt{35}}{5} 代入 x_{1} 並將 7-\frac{\sqrt{35}}{5} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

評估

$$5x^{2}-70x+238$$