解決5x^2-4*8x=0 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

解 x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

將 4 乘上 8 得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(5x-32\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 5x-32=0。

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 4 乘上 8 得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 -32 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-32\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 的相反數是 32。

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{32±32}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{32±32}{10}。 將 32 加到 32。

$$x=\frac{64}{10}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{64}{10} 約分至最低項。

$$x=\frac{32}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{32±32}{10}。 從 32 減去 32。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

配方法的步驟

將 4 乘上 8 得到 32。

$$5x^{2}-32x=0$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

除以 5 可以取消乘以 5 造成的效果。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 除以 5。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

將 -\frac{32}{5} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{16}{5}。接著，將 -\frac{16}{5} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

-\frac{16}{5} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

因數分解 x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

化簡。

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

將 \frac{16}{5} 加到方程式的兩邊。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$